Circuito Elétrico - Cálculo de Potência

[admiral0039]

Segue abaixo a imagem dos dois circuitos. Quem puder resolver e por a solução, agradeço desde já. O gabarito é: a) 18,75W b) 25W

[mromeiro]

Existem várias formas de resolver, e dependendo da matéria que esteja a estudar, deverá usar essa forma:
- lei de Kirchhoff, utilizando a lei dos nós(corrente que entra é igual à corrente que sai);
- lei de Kirchhoff, utilizando a lei das malhas(soma da tensão ao longo de um circuito fechado(malha) é 0);
- utilizando o teorema de Thevenin (tendo uma fonte de tensão(U) ligada a 2 resistências (R1, R2), a tensão nos terminais de R1 é igual a U * R1 / (R1 + R2), e a resistência equivalente é o peralelo de R1 com R2 (por vezes representado por R1 // R2);

Poderão existir mais hipóteses, mas de momento só me estou a lembrar destes.
Algum deles é familiar?

Se usar a lei dos nós, vai obter a corrente no ramo à direita do wattimetro, e depois é só usar a fórmula P = I 2 * R, onde R é a resistência equivalente à direita do wattimetro (num caso é a própria resistência, no outro é a soma pois estão em série).

Se usar a lei das malhas, calcula a tensão aos terminais do wattimetro.
Depois de ter a tensão, calcula a potência com a fórmula P = U 2 / R, onde R é a resistência equivalente à direita do wattimetro (num caso é a própria resistência, no outro é a soma pois estão em série).

Se utilizar o teorema de Thevenin terá de fazer várias iterações, em que vai obtendo o circuito equivalente cada vez mais aproximado do ponto que pretende.
Na 1ª iteração vai calcular a tensão aos terminais da resistência de 4ohm.
Assim ficamos:
U = 20V
R1 = 2ohm
R2 = 4 // (1 + 3) (nota: // significa paralelo que espero que saiba calcular, pois as calculadoras não têm está função).
UR4 = 20 * (4 // (1 + 3)) / ( 2 + (4 // (1 + 3)) );
Agora que sabemos a tensão aos terminais de R4, vamos aplicar novamente ao circuito à direita de R4:
U = UR4
R1 = 1
R2 = 3
Para o exercício a), o wattimetro está nos terminais da R2, pelo que depois de calcular a tensão é trivial calcular a potência.
Para o exercício b), nem precisa desta 2ª iteração do teorema de Thevenin, pois o wattimetro está com os terminais à mesma tensão da UR4, é só aplicar a fórmula U 2 / R, one R é o equivalente, que neste caso é a série de 1ohm + 3ohm.

Teria sido mais fácil colocar aqui as soluções, mas para o próximo exercício que tivesse de fazer, iria voltar a não conseguir.
Assim coloquei aqui as pistas, para que tente resolver.
Se mesmo assim não conseguir, coloque a dúvida que ainda tem, e o que possa ter tentado fazer, para assim poder ajudar mais.

[admiral0039]

Consegui aqui sim, fiz por Kirchhoff. Agradeço a ajuda dada!

[luisilva78]

A explicação do mromeiro está bastante boa, mas há umas incorrecções.
Se for usada a lei das malhas, são calculadas correntes, então fica mais fácil de calcular a potência pela fórmula P = I^2*R. Se for usada a lei dos nós, são calculadas tensões e fica mais fácil calcular a potência nas resistências pela fórmula P = V^2/R.
Também não concordo com a parte das "iterações" se for usado o teorema de Thevenin. Este teorema permite simplificar circuitos e são simplificados da maneira que dar mais jeito, de uma só vez, basta apenas calcular e fonte e resistência equivalentes.

[mromeiro]

Obrigado Luis pela correção.
Como já vão uns anos desde a última vez que usei esses cálculos, troquei as correntes pela tensão e vice-versa.

Em relação ao teorema de Thevenin, re-analizando a questão, sim, dá para fazer de uma vez, substituindo a fonte e as resistências de 2 ohm e 4 ohm pela fonte equivalente (ficando o circuito com a fonte equivalente no lugar da fonte atual, a resistência de 2 ohm substituída pela resistência equivalente, e a resistência de 4 ohm deixa de existir).
Assim as resistências passam a ficar todas em série, ficando depois os cálculos fáceis.